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La evaluación formativa para el logro de
competencias en matemáticas
Jimmy Alexander Moreno Castro1
Jairo Guillermo Moreno Castro2
Cómo citar este artículo / To reference this article / Para
citar este artigo: Moreno-Castro, J. A. y Moreno-Castro, J. G.
(2024). La evaluación formativa para el logro de competencias
en matemáticas. Revista UNIMAR, 42(2), 154-168. https://doi.
org/10.31948/ru.v42i2.3800
Fecha de recepción: 30 de noviembre de 2023
Fecha de revisión: 11 de abril de 2024
Fecha de aprobación: 6 de mayo de 2024
Resumen
La evaluación de las competencias en matemáticas es un aspecto de
singular importancia para involucrar a los estudiantes en su propio proceso
de aprendizaje. La evaluación formativa se destaca como una oportunidad
para potenciar los niveles de aprendizaje logrados; sin embargo, en algunos
contextos se aplica parcialmente o de manera asistemática, privilegiando la
evaluación sumativa o final. El objetivo del presente estudio fue identificar los
procesos que fundamentan la evaluación formativa en términos del logro de
las competencias en matemáticas en la educación básica. Para ello, se utilizó
la técnica de revisión documental y se empleó una matriz de análisis como
instrumento, a fin de dar respuesta al siguiente interrogante: ¿cuáles procesos
de la evaluación formativa son pertinentes para el logro de competencias en el
área de matemáticas en la educación básica? Los documentos se localizaron en
bases de datos como WoS, Scielo, Redalyc y Google Scholar; posteriormente,
se aplicó una matriz de análisis. Se concluye que la evaluación formativa es
de extraordinaria relevancia para el logro de competencias matemáticas al
momento de aplicar procesos de realimentación, tales como la identificación de
logros, la autoevaluación y la coevaluación, a partir de los cuales se reconoce al
estudiante como el actor principal de su proceso de aprendizaje. Por ello, este
tipo de evaluación permite a los estudiantes enfocarse en la demanda interna
de aprender, no solo en las áreas de conocimiento que requieren dominar, sino
en todos los aspectos de su vida.
Palabras clave: educación básica; evaluación del estudiante; evaluación
formativa; competencias; competencias en matemática
1 Doctorando en Ciencias de la Educación, Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología Umecit (Panamá). Correo
electrónico: jimmymoreno.est@umecit.edu.pa
2 Doctorando en Ciencias de la Educación, Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología Umecit (Panamá). Correo
electrónico: jairomoreno.est@umecit.edu.pa
Artículo de revisión.
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e-ISSN: 2216-0116 ISSN: 0120-4327 DOI: https://doi.org/10.31948/rev.unimar
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Formative assessment for achieving competency in
mathematics
Abstract
The assessment of mathematical competencies is an aspect of paramount
importance for involving students in their own learning process. Formative
assessment stands out as an opportunity to improve the level of learning
achieved; however, in some contexts it is applied partially or systematically,
giving priority to summative or final assessment. The aim of this study was
to identify the processes that support formative assessment in relation to the
achievement of mathematics competencies in basic education. For this purpose,
the documentary review technique and an analysis matrix were used as a tool
to answer the following question: Which formative assessment processes are
relevant to the achievement of mathematics literacy in elementary education?
The documents were located in databases such as WoS, Scielo, Redalyc and
Google Scholar and then an analysis matrix was applied. It is concluded that
formative assessment is of extraordinary relevance for the acquisition of
mathematical competences when it applies feedback processes, such as the
identification of achievements, self-assessment and co-assessment, in which
students are recognized as the main actors of their learning process; therefore,
this type of assessment allows them to focus on the internal demand to learn,
not only in the areas of knowledge they have to master, but in all aspects of
their lives.
Keywords: basic education; student assessment; formative assessment;
competencies; mathematics competencies
Avaliação formativa para alcançar a competência em
matemática
Resumo
A avaliação das competências matemáticas é um aspecto de suma importância
para envolver os alunos em seu próprio processo de aprendizagem. A
avaliação formativa se destaca como uma oportunidade de aprimorar o nível
de aprendizado alcançado; entretanto, em alguns contextos, ela é aplicada de
forma parcial ou sistemática, dando prioridade à avaliação somativa ou final.
O objetivo deste estudo foi identificar os processos que apoiam a avaliação
formativa em relação à obtenção de competências matemáticas na educação
básica. Para isso, foram utilizadas a técnica de revisão documental e uma
matriz de análise como ferramenta para responder à seguinte pergunta:
Quais processos de avaliação formativa são relevantes para o alcance da
alfabetização matemática no ensino fundamental? Os documentos foram
localizados em bancos de dados como WoS, Scielo, Redalyc e Google Scholar
e, em seguida, foi aplicada uma matriz de análise. Conclui-se que a avaliação
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formativa é de extraordinária relevância para a aquisição de competências
matemáticas quando aplica processos de feedback, como a identificação
de realizações, a autoavaliação e a coavaliação, nos quais os alunos são
reconhecidos como os principais atores de seu processo de aprendizagem;
portanto, esse tipo de avaliação permite que eles se concentrem na demanda
interna de aprendizagem, não apenas nas áreas de conhecimento que
precisam dominar, mas em todos os aspectos de suas vidas.
Palavras-chave: educação básica; avaliação do aluno; avaliação formativa;
competências; competências em matemática
Introducción
Los debates sobre las transformaciones
curriculares interrogan por qué, para qué y
hacia quién se dirige la misión de los sistemas
educativos. Uno de los aspectos ha sido y es la
evaluación, en particular, cuando prevalece un
rol centrado en el docente ante un estudiantado
pasivo. Este artículo surge debido a las exigencias
de un acercamiento entre enseñanza-evaluación
y las condiciones para lograr aprendizajes de
calidad. Teniendo en cuenta que, en los sistemas
educativos de los países latinoamericanos, entre
ellos, Colombia, se ha identificado que a pesar
de que el modelo de evaluación ha cambiado de
un proceso directivo-rígido (García et al. 2019),
aún se continúa realizando prácticas evaluativas
tradicionales que privilegian el aprendizaje
memorístico, sin considerar una evaluación
enfocada en el estudiante.
No obstante, prima la calificación y la
distinción entre los que aprueban y los que no,
para cumplir con demandas burocráticas de la
administración educativa (Córdoba et al. 2018).
Esto supone una serie de contradicciones: en
primer lugar, con los principios teóricos de
una evaluación aliada con la adquisición de
competencias, mediante la ayuda constante
en términos de la identificación y superación
de las debilidades, a fin de optimizar los
aprendizajes (Muñoz-Jaramillo, 2023); en
segundo lugar, con la formación integral de las
personas (Medina, 2022).
También se contradice la evolución del concepto
de evaluación, a tal punto de ser considerada
trascendental para valorar las distintas
dimensiones del ser humano, de ahí su carácter
holístico e integral, que incluye la medición
de conocimientos (el saber o el conocer), la
disposición y actuación práctica o procedimental
y las actitudes implicadas, así como las formas
de comprensión, reflexividad y emocionalidad
para responder a una situación de aprendizaje
determinada (Uzcátegui y Albarrán, 2020).
Al respecto, Bizarro et al. (2021) afirman que
«docentes y estudiantes tienen una ardua tarea
de cambiar las formas de evaluación tradicionales
a una forma de evaluación formativa» (p. 874).
Así, «el profesorado juega un nuevo rol, pues
el contexto es el que oriente el desarrollo de
los aprendizajes y, este tiene que promover
situaciones significativas y ligadas a dicho
contexto» (Meléndez et al. 2023, p. 1106). Por
ello, se ha tratado de abandonar epistemologías
tradicionales, asumiendo contenidos, métodos y
técnicas que favorezcan una evaluación desde
las peculiaridades de cada contexto.
No obstante, de acuerdo con Ruiz (2021), «para
muchos docentes concebir formas plausibles
de hacer evaluación formativa representa algo
prácticamente imposible» (p. 659). Según
resultados de la Encuesta Mejoredu (Comisión
Nacional para la Mejora Continua de la
Educación, 2020), para que en cada institución
educativa se asuma este tipo de evaluación, se
precisan programas de capacitación para los
docentes, definiciones curriculares, gestión de
apoyo por parte de las autoridades educativas
a favor de crear cultura colaborativa, que cada
plantel efectúe indagaciones acerca de las
condiciones contextuales de los estudiantes,
entre otros aspectos.
Los señalamientos anteriores son importantes
en todas las áreas, pero la matemática es
indispensable en las distintas disciplinas y
áreas de la vida; por ello, la evaluación no
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puede analizarse aislada de otros aspectos de
la didáctica, como la planificación, la facilitación
o mediación y la motivación. Con respecto
a la planificación, esta se realiza desde la
óptica de cumplir un programa, evaluar por
medio de estrategias e instrumentos en forma
automática (Martínez, 2016, como se citó en
Medina-Zuta y Deroncele-Acosta, 2019). De
tal manera que el saber-hacer pedagógico
es instrumentalista, alejado de su dimensión
formativa. La planificación debe dar sentido al
aprendizaje significativo y por descubrimiento,
además de disponer estrategias variadas para
la evaluación formativa.
En cuanto a la facilitación o mediación, esta debe
ser una práctica inspirada en el reconocimiento
de los estudiantes, que privilegie estrategias
y recursos dirigidos a promover el desarrollo
de las capacidades a través de la apropiación
de conocimientos plurales (Alzate-Ortiz y
Castañeda-Patiño, 2020). Para ello, el docente
como mediador debe partir de una episteme
que trascienda las concepciones rígidas,
inflexibles y poco determinantes en cuanto a la
evaluación de las competencias matemáticas,
solo para calificar, sin fomentar la motivación y
la persistencia para aprender.
Por lo expuesto, el objetivo de este artículo
se orienta a identificar los procesos de la
evaluación formativa pertinentes para el logro
de competencias del área de matemática en
el nivel de educación básica. Por lo tanto, se
llevaron a cabo procedimientos de análisis
y comparación de autores en función de las
comprensiones referenciales y definitorias
de la evaluación formativa como recurso
para el logro de competencias. El análisis
de los resultados permitió tener una base
fundamentada con respecto a la identificación
de condiciones para la reflexión en torno a
los procesos identificados y reflexionar sobre
la calidad de la educación en función de lo
planteado por Silva-Escalante (2023), quien
afirma: «el resultado de la evaluación se conoce
a través del logro de las competencias, y es
allí cuando el tema de la evaluación formativa
cobra importancia» (p. 14).
Metodología
La metodología contempló la técnica de revisión
documental, definida por Fernández de Silva
(2021) como la «búsqueda de información
ya existente, que el investigador realiza
apoyándose en investigaciones previas, teorías
o planteamientos de otros científicos y autores,
con el objetivo de clarificar los objetivos,
conceptualizar los eventos de estudio y orientar
su trabajo investigativo» (p. 32). En cuanto
a los instrumentos, se utilizó una matriz de
análisis, complementada por tres matrices
adicionales: de registro, de tópicos y de fichaje.
La recolección de datos implicó el registro de los
autores consultados y por consultar, con todos
sus datos, localización y temática o contenidos
de interés; listar los tópicos según la complejidad
del aspecto a estudiar en concordancia con el
esquema del artículo. Después, se construyó
la matriz de fichaje de los conceptos nucleares
presentes en las publicaciones en sus
modalidades de artículos de investigación, de
revisión y ensayo, en formato impreso y digital.
Los criterios de inclusión fueron los siguientes:
i) evaluación formativa en educación básica y
en matemáticas; ii) idioma español e inglés; iii)
adscripción de la revista de procedencia a bases
de datos reconocidas; iv) resumen con mínimo
tres elementos (objetivo o propósito, criterios
metodológicos y resultados). Se excluyeron
documentos de idiomas diferentes al requerido y
sin elementos demostrativos de exhaustividad e
idoneidad en su desarrollo. En total, se tuvieron
en cuenta 52 artículos pertenecientes a revistas
indexadas (ver Tabla 1).
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Tabla 1
Indexación, temporalidad y total de fuentes seleccionadas para el estudio
Indexación Temporalidad Total
2018 a 2020 2021 a 2022 2023
Scielo 3 3 3 9
Scopus 2 3 2 7
Dialnet, Redalyc Latindex Publindex 6 5 3 14
Web of Science 2 2 2 6
Doaj 2 2
Google Scholar 5 5 4 14
Total 18 18 16 52
Antecedentes
Sobre el tema de evaluación en general
se hacen afirmaciones sustentadas en sus
potencialidades, al igual que se enjuicia con
respecto al poco empleo de la evaluación
formativa, particularmente en las matemáticas,
donde se constituye como un punto álgido
en cuanto a confrontación entre profesores
y estudiantes (Gómez et al. 2022; Medina
y Peralta, 2018), en consecuencia, existen
desarmonías en el clima de aula y alto riesgo
para la calidad educativa.
En la educación básica de Colombia, las
instituciones educativas tienen autonomía
en lo que concierne al diseño, organización
y aplicación de la evaluación. Con el Decreto
1290 de 2009 se crea el Sistema Institucional
de Evaluación de los Estudiantes (SIEE), se
reglamentan los procesos de evaluación, los
cuales se deberán determinar en el Proyecto
Educativo Institucional sobre la base de
los Lineamientos Curriculares (1998), los
Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) y los
Estándares Básicos de Competencias (EBC)
en matemáticas, con el objetivo de considerar
las competencias para una formación integral,
de conocimiento de sí mismo, de un ser
social, autónomo, crítico, con las aptitudes de
aprendizaje fundamentales y esenciales.
En el estudio realizado por Gómez (2019), en la
evaluación de las competencias matemáticas de
299 estudiantes de una institución educativa de
Colombia, no se obtuvieron resultados positivos
a nivel avanzado en la calificación en tres de las
competencias básicas del área: hubo un total
de 141 educandos en el nivel insuficiente en la
competencia comunicación, representación y
modelación; 281 estudiantes se encontraban en
ese mismo nivel con respecto al razonamiento
y argumentación, y 108, en el planteamiento
y resolución de problemas. Esto significa que
en el área de matemática la enseñanza sigue
siendo tradicional, sin producir aprendizaje
significativo en los estudiantes; es decir, sigue
siendo de tipo memorística, basada en técnicas
de cálculo que omiten la comprensión del
sentido de los procedimientos.
Frente a esa situación, un estudio que
proporciona evidencias en torno al empleo de
la evaluación formativa es el de Alarcón et al.
(2019), en el cual trabajaron estrategias de
evaluación formativa para el desarrollo del
pensamiento matemático, en estudiantes de
5.° de básica primaria, quienes presentaban
dificultades en el desarrollo de pruebas Saber en
los componentes del pensamiento variacional,
procesos de modelación, comunicación y
resolución de problemas en dos instituciones
educativas de Colombia. El objetivo fue
evidenciar el seguimiento del uso de la evaluación
formativa como herramienta para desarrollar el
pensamiento variacional. Entre los resultados
se destaca que la evaluación formativa permitió
a los estudiantes reconocer sus aprendizajes y
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dificultades en razón, proporcionalidad directa
y regla de tres. Esto gracias a que se los
vinculó con actividades con las cuales se generó
compromiso y motivación.
Por su parte, Ibarra-Sáiz et al. (2023) analizaron
la calidad de las tareas de evaluación de los
resultados de los aprendizajes, con la finalidad
de describir las características de las tareas de
evaluación en función de la percepción de los
profesores. De esto, los autores determinaron
que los matices más relevantes que debe reunir
la evaluación es la transparencia y la profundidad
de las tareas; mientras que la retroalimentación
y la participación de los estudiantes en los
procesos evaluativos son los menos valorados.
La realidad descrita es preocupante porque
la veracidad y la exhaustividad forman parte
de la evaluación formativa, que está llamada
a propiciar la capacidad de reflexión de los
estudiantes hacia su propio hacer y, a su vez,
generar disposición a la crítica propositiva
(Medina-Zuta y Deroncele, 2019). Por lo tanto, es
necesario impulsar la formación de los docentes
para promover el uso de la retroalimentación
y, sobre todo, facilitar la participación de los
estudiantes en la evaluación, lo que mejoraría la
calidad de las tareas de evaluación y provocaría
en una mayor consecución de los resultados de
aprendizaje deseados.
En ese mismo orden, se coincide con un
hallazgo del Laboratorio Latinoamericano de
la Evaluación de la Calidad de la Educación
(LLECE), que distingue la evaluación formativa
y la caracteriza de gran valor didáctico, porque
«representa un abordaje educativo particular,
el cual buscaría dar mayor protagonismo a
los estudiantes, conducir a aprendizajes más
significativos, útiles y motivadores, otorgando
un mayor valor a los procesos y a la mejora»
(Organización de las Naciones Unidas para la
Cultura, las Ciencias y la Educación [Unesco],
2021, p. 2).
En el trabajo de Meléndez et al. (2023), se
concluye que, en la mediación, como parte
de las dimensiones del proceso de enseñanza
y aprendizaje, es primordial brindar especial
atención a la evaluación formativa. En este
sentido, la mediación está llamada a priorizar
la atención socioemocional y motivacional de
los estudiantes, considerando sus vivencias
y experiencias. No obstante, está ausente el
estímulo de los procesos metacognitivos con
respecto a la evaluación formativa. Los autores
concluyeron que los desafíos más significativos
se refieren a la necesidad de realizar ajustes
en objetivos y contenidos establecidos en el
plan de estudios, a fin de tener una evaluación
pertinente a las condiciones del estudiante.
De igual manera, Medina-Zuta y Deroncele-
Acosta (2019) sostienen que uno de los
problemas que se confronta en las instituciones
educativas en el nivel de básica primaria y
bachillerato es la necesidad de profundizar en
la capacidad autorreflexiva de los docentes
como una alternativa y una respuesta a la
implementación de la evaluación formativa.
Para estos autores, es necesario reforzar la
capacidad autorreflexiva y de disposición a la
crítica propositiva en términos de proporcionar
respuestas a la implementación de la evaluación
formativa. Esto amerita una transformación
de paradigmas que conduzca a favorecer y
potenciar la evaluación formativa.
Otro aporte sobre la evaluación de los
aprendizajes de manera general fue el estudio
de Cáceres et al. (2018), acerca del papel del
docente en la evaluación del aprendizaje. En
este trabajo, se identificaron vacíos y aspectos
por mejorar en cuanto a la apropiación, ajuste
y diversificación y enriquecimiento de las
técnicas que permitan hacer de la evaluación un
proceso formativo y, por lo tanto, enriquecedor,
permanente, justo, fundamentado y
participativo. Los autores precisaron la
importancia que tiene la evaluación para
comprender y mejorar los aprendizajes de los
estudiantes y las prácticas que se desarrollan
en las instituciones educativas.
Valdez et al. (2023), en su investigación acerca de
la aplicación de este tipo de evaluación desde la
retroalimentación, determinaron que, mediante
la evaluación formativa, los estudiantes logran
fortalecer la motivación, la autovaloración, el
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pensamiento crítico y la superación personal.
Además, la práctica con regularidad de este tipo
de evaluación mejora los aprendizajes, pero
debe ser un proceso permanente y participativo.
Estos estudios proporcionaron un diagnóstico
de las dificultades que presentan los estudiantes
en el rendimiento académico, especialmente en
matemática, de las instituciones educativas de
básica en Colombia, hecho que pone en peligro
la calidad educativa. Enfatizan en procesos clave
como la realimentación (Torres y San Martin,
2021), así como el control y la participación
del estudiante mediante la autoevaluación.
De igual manera, los resultados confirman la
pertinencia de la evaluación formativa como
elemento que direcciona la búsqueda del
logro de las competencias en matemática,
porque permite identificar tanto el estado del
avance como de las dificultades que tengan
los estudiantes para el logro de un progreso
significativo en sus estudios.
Consideraciones acerca de la evaluación
formativa en matemáticas
En la literatura, se distinguen tres tipos de
evaluación: diagnóstica, sumativa y formativa.
La diagnóstica es una indagación específica
y diferenciada para cada alumno (Díaz y
Hernández, 2010), previa al desarrollo de
cualquier proceso educativo, de manera puntual
antes de iniciar una secuencia o segmento
de enseñanza, debido a que su función es
identificar y utilizar los conocimientos previos
de los estudiantes, tomándolos en cuenta para
el diseño de la planificación de la clase.
Para constatar la medida en que se han alcanzado
las intenciones educativas, asignar calificaciones
y emitir juicios acerca del nivel de aprendizaje
logrado, se utiliza la evaluación sumativa o final.
Esta se considera una evaluación tradicional que
permite calificar y distinguir quiénes aprueban,
cuya finalidad es cumplir con las demandas
burocráticas que la administración educativa
requiere (Córdoba et al., 2018). No obstante,
aunque este tipo de evaluación tiene un marcado
uso en el nivel de educación básica primaria
y secundaria y responde a los productos del
aprendizaje de manera global, es importante
considerar que contribuye a tomar decisiones
de orden pedagógico que repercutan de una u
otra manera en los procesos educativos (Díaz y
Hernández, 2010).
La relevancia de la evaluación formativa
radica en «favorecer el desarrollo personal,
la mejora de conocimientos, capacidades y la
preparación al mundo del empleo [de los futuros
profesionales]» (Gallego-Arrufat y Cebrián-de-
la-Serna, 2018, p. 139). Además, considerando
que la matemática forma parte de la vida
cotidiana y se manifiesta en todas las áreas
de la sociedad. Así, la evaluación diagnóstica
y la sumativa presentan gran diferencia con la
formativa, ya que esta última tiene impactos
positivos, por ende, se recomienda su uso como
parte esencial de la enseñanza y el aprendizaje
en cualquier área (Tamayo et al. (2023).
El Ministerio de Educación Nacional de Colombia
(MEN, 1998), en sus lineamientos curriculares,
define la evaluación formativa como una
concepción renovadora, referida a un conjunto
de procedimientos que se deben practicar en
forma permanente; además, deben entenderse
como inherentes al quehacer educativo, para
interactuar la construcción de sus conocimientos
y sus sistemas de valores, incrementar el
número de habilidades y perfeccionar cada una
de ellas, y crecen dentro del contexto de una
vida en sociedad.
Para Valdivia y Fernández (2020), la evaluación
formativa refiere al proceso cíclico mediante
el cual el alumnado o sus docentes realizan la
recopilación (toma y registro) y el procesamiento
(análisis e interpretación) de la información para
emitir un juicio sobre el aprendizaje y así poder
utilizarla como retroalimentación. Bajo esta
perspectiva, «la evaluación debe servir como
instrumento tanto de aprendizaje como de
mejora de la docencia» (MEN, 2018, p. 56). De
hecho, Muñoz-Jaramillo (2023) refiere: «El fin
ideal de la evaluación es la formación, la cual es
sistematizada a través de la evaluación continua
de sus educandos, convirtiéndose en un punto
focal las distintas modalidades evaluativas y con
ello los resultados» (p. 88).
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Lo anterior confirma que la evaluación
formativa en la enseñanza-aprendizaje de la
matemática tiene como finalidad la revisión de
dichas situaciones en función de su adaptación
o ajuste, en pro de los estudiantes, en la
medida en que se reconozcan procesos como
la identificación del logro, la realimentación,
la auto y la coevaluación (Pasek y Mejía,
2017). En línea con lo expuesto, Pellegrino
(2020) afirma que la evaluación debe ayudar a
mejorar el desempeño de los estudiantes, mas
no para auditarlo.
Para Fillippi et al. (2021), «explicitar y compartir
los criterios de evaluación de la actividad y
de cada tarea o hito evaluable, y dialogar
síncrona o asíncronamente sobre ello con los
estudiantes va a contribuir decididamente a que
la evaluación sea más transparente» (p. 397).
Para ello es importante favorecer la comprensión
del proceso mediante la identificación de los
posibles errores o limitaciones, pero también de
las oportunidades, potencialidades y desafíos
que pudieran incidir en el alcance de las
competencias deseadas.
En la realidad educativa no es posible obviar dos
aspectos: en primer lugar, el real significado de la
evaluación formativa, porque en todo momento
debe estar presente el interés por enfatizar y
valorar los aciertos o logros que los alumnos
van consiguiendo en el proceso de construcción
(Pasek y Mejía, 2017; Barboza y Cherres, 2021).
Esto debido a la consolidación del aprendizaje,
brindando oportunidades al estudiante de saber
qué criterios se están siguiendo para valorar
sus logros. El segundo aspecto es considerar
los errores como positivos, en el sentido de
que a través del error se aprende, porque, al
identificar lo que no se sabe, se trabaja para
superarlo, mediante la internalización y la
asunción responsable de diferentes medios para
superar las fallas.
Bizarro et al. (2021) destacan que el fin de la
evaluación formativa es mejorar y motivar la
autonomía del estudiante, pues ayuda a ver sus
logros y dificultades por sí mismo; además de
reflexionar sobre sus errores. Esta aproximación
a la evaluación formativa es fundamental para
comprender y ajustar el proceso de enseñanza
y aprendizaje en el aula.
Para que la evaluación afiance condiciones de
calidad en el aprendizaje de las matemáticas, debe
reunir una serie de características, en especial
la interacción docente-estudiante, en función de
que este internalice sus logros, pero también
las destrezas para desarrollar competencias
(Muñoz, 2020). Al respecto, Lozano y Tamez
(2014, como se citó en Montenegro et al., 2022)
indican que la «retroalimentación se ajusta a
los tiempos actuales donde se requiere que el
estudiante desarrolle competencias» (p. 2027)
y, con ellas, lograr aprendizajes significativos
con anclajes perdurables para toda la vida
(Morales-Aibar y Medina-Zuta, (2020).
Otro aspecto de la evaluación formativa es la
flexibilidad, percibida como «la capacidad de ir
ajustando ágilmente el proceso de enseñanza-
aprendizaje de acuerdo con las necesidades
de los estudiantes» (Unesco, 2021 p. 13).
Aunque esta evaluación se dieran procesos
sistematizados y preconcebidos, esta puede
cambiar en el transcurso de su aplicación,
convirtiéndola en menos rígida (Sánchez et
al., 2022).
En este particular, se aprecia la necesidad de
un docente reflexivo y flexible a los cambios,
que promueva la evaluación como propuesta
pedagógica integral, donde destaque el factor
intercultural que potencie la capacidad del saber
ser y el saber convivir (Mollo-Flores y Medina-
Zuta, 2020; Cruzado, 2022 y Salazar 2023).
Estas características son de interés para obtener
información fidedigna o verídica acerca de cómo
piensa, siente o se comunica un estudiante en
función de «analizar su práctica y transformarla
en una enseñanza situada para cumplir con
el objetivo de brindar educación de calidad»
(Rocha y de la Cruz, 2018), y que sea capaz
de transferir los conocimientos matemáticos a
la vida diaria.
De igual forma, para la Unesco (2021), otra
cualidad de la evaluación formativa es la
capacidad de realizar ajustes en el proceso
de enseñanza-aprendizaje de acuerdo con las
necesidades de los estudiantes, esto es una de
las principales ventajas asociadas a la evaluación
formativa. Lo anterior está en concordancia con
Galarza-Salazar (2021), desde la perspectiva de
La evaluación formativa para el logro de competencias en matemáticas
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la evaluación formativa en entornos a distancia,
y con Díaz (2018), en la enseñanza en ciencias.
En cuanto a las facilidades que brinda al
estudiante, se aprecia aún más su importancia,
«porque no solo va a hacer que el aprendizaje
del alumno sea mucho más duradero y
enriquecedor, sino que también ayudará al
alumno en la consecución de sus logros y en su
motivación» (Azpilicueta, 2020, p. 5).
Las precisiones expuestas determinan que uno
de los rasgos fundamentales de la evaluación
formativa es la posibilidad de llevar a cabo la
retroalimentación, esto, llevado al campo de las
matemáticas, es una vía para que cada persona
que participa de procesos de aprendizaje
despierte la demanda interna de aprender, a
través de las falencias, pero también a partir
del grado de éxito alcanzado.
Evaluación formativa y competencias
matemáticas
En la actualidad, es imperativo, en los sistemas
educativos, concentrarse en desarrollar
habilidades en los procesos de todas las áreas,
en especial en matemática y lenguaje, porque
«el acceso al conocimiento, para poderlo
entender, asumir una postura crítica y estar en
capacidad de transformarlo, es decir, formar
ciudadanos competentes» (Gómez, 2019, p.
163) es un derecho.
Es innegable que históricamente el conocimiento
matemático ha sido y es de especial relevancia,
por la gran variedad de situaciones en las cuales
se aplica, en todos los ámbitos de la vida.
Esta circunstancia representa un gran desafío
en términos de promover conocimientos,
habilidades y valores que se sintetizan en las
competencias para el logro de desempeños
acordes con las exigencias del mundo de
hoy, así como en participación y toma de
decisiones acertadas, en particular a partir de
la retroalimentación (Muñoz, 2020).
De igual manera, en la perspectiva curricular,
se han asimilado nuevos enfoques y paradigmas
orientados al desarrollo de competencias. «Esto
ha implicado a su vez la reformulación del proceso
evaluativo, dando énfasis a una evaluación de
carácter más formativa que ocurre dentro del
proceso mismo de enseñanza y aprendizaje»
(Rodríguez y Soplapuco, 2019, p. 39).
En este punto, la evaluación formativa en
las matemáticas, según Torres-Corrales et
al. (2022), a pesar de que es un proceso
complejo, sus beneficios pueden extender de
manera transversal a lo largo de la formación
universitaria de los estudiantes; además,
requiere de mucha motivación y constancia
por parte de los educandos. Por tanto, el
docente debe emplear formas didácticas que,
lejos de ser repetitivas y memorísticas, sean
dinámicas, entretenidas y capaces de generar
el compromiso del estudiante hacia su proceso
de aprendizaje (Orozco, 2022).
Por otro lado, tal como enuncia Barrientos y
Borghouts (como se citó en Cañadas y Santos,
2021), la motivación ayuda al desarrollo
de las competencias de iniciativa y espíritu
emprendedor y de aprender a aprender;
incita a que los estudiantes tengan que asumir
mayor responsabilidad en su aprendizaje. Por
ello, como plantean Cáceres et al. (2018),
es primordial crear espacios para generar
interés en aprender, aquí la evaluación juega
un importante papel, en especial, al momento
de cuidar la transparencia, profundidad,
retroalimentación y participación, porque se
promueve la credibilidad, la rigurosidad, en
clases interesantes y promovedoras de un
aprendizaje valioso para el estudiante, es
decir, tareas de evaluación de calidad como
factores de la evaluación formativa (Ibarra-
Sáiz et al., 2021).
En Colombia, tanto los Lineamientos curriculares
(1998), los Derechos Básicos de Aprendizaje
y los Estándares Básicos de Competencia
(2006) son referentes en las expectativas
de calidad en términos del saber y del hacer
(Gómez, 2019). En este sentido, la integración
de los propósitos de la educación del área de
Matemática se apuntala en el alcance de tres
competencias: a) Comunicación, representación
y modelación que capacita al estudiante para
analizar situaciones, expresarse en torno a
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esas ideas y dar a conocer (escrita, verbal,
algebraica y/o gráficamente) una expresión
matemática de forma sencilla; (b) Planteamiento
y resolución de problemas, el estudiante tendrá
la capacidad de formular problemas, identificar
y aplicar la estrategia más adecuada para la
correspondiente verificación de resultados; (c)
Razonamiento y argumentación, el estudiante
desarrolla la capacidad de argumentar el cómo
y el porqué de sus planteamientos, estrategias
aplicadas, hallazgos, resultados, formulación de
hipótesis (MEN, 1998).
Orozco (2022) refiere que estas competencias
evidencian tres aspectos fundamentales, a
saber: «el aspecto cognitivo (conocimiento de
la disciplina), socioafectivo (entendido como la
disposición y voluntad para resolver una demanda
interna o externa) y práxico (la tendencia a actuar
de manera continua, persistente y dedicada)»
(p. 128). Estas competencias pueden garantizar
la obtención y desarrollo del conocimiento de
forma perdurable en el tiempo.
De igual manera, Córdoba et al. (2018) describen
los cambios positivos que se manifiestan en el
alcance de las competencias una vez que se
pasa de la evaluación tradicional, caracterizada
por ser sumativa y calificativa, a la evaluación
formativa. Se entiende que a partir de la
experiencia se reconoce la importancia de este
modelo de evaluación, que está al servicio del
aprendizaje del educando y de sus consecuencias
en la sociedad.
A partir de las referencias expuestas, se puede
afirmar que, en la adquisición de competencias,
la evaluación formativa impulsa el desarrollo
integral del estudiante en términos de autonomía;
independencia de criterios y, sobre todo, genera
mejora de los niveles de aprendizaje, pues el
estudiante adquiere confianza al recibir en
forma oral o escrita las fortalezas, así como las
dificultades de su evidencia, lo cual le permite
arribar a un aprendizaje significativo (Cáceres
et al. 2021).
Para Uzcátegui y Albarrán (2020), es
importante la verificación como fin de
todo proceso evaluativo; no obstante, para
ello es indispensable promover cambios y
transformaciones en las formas de enseñanza,
dirigidos a generar autorreflexión sobre el
propio pensamiento. De allí que, asumir la
evaluación formativa se presenta como un
nuevo reto coherente con la educación del
siglo XXI.
La evaluación formativa, incluso contenga juicios
de valor sobre la apropiación del conocimiento
por parte del estudiante (Pomares, et al. 2018),
al evidenciar las habilidades y destrezas para
generar soluciones a determinados problemas,
a partir de un saber especifico, es una vía
que favorece a cada persona que participa de
procesos de aprendizaje para que despierte
la demanda interna de aprender a través de
las falencias, pero también a partir del grado
de éxito alcanzado. El énfasis está en cómo
realiza el proceso cada estudiante y entrega
retroalimentación individualizada para apoyar
a estudiantes y docentes (Niño y Bahamonde,
2019; Molina et al., 2020).
Sin embargo, una de las amenazas está
representada por el hecho de que aún
muchos docentes se muestran reacios a su
implementación, según Mola et al. (2021), en la
enseñanza no se ejerce el rol protagónico de los
educandos, porque las evaluaciones se limitan
principalmente a los resultados al término de
cada periodo educativo, debilitando aspectos
como la regulación y retroalimentación durante
el desarrollo del proceso de aprendizaje. De
este modo, se pone en juego un proceso
de enseñanza que, para Yepes y Gutiérrez
(2022), es flexible, dinámico y participativo,
situado desde una planificación estratégica y
la evaluación formativa posibilitan ambientes
asequibles e incluyentes para el aprendizaje
significativo. En ese sentido, puede afirmarse
que, en los procesos formativos, influye el
desempeño del docente, quien debe tener
suficiente formación académica, materiales
pertinentes, investigación sobre la enseñanza
y el aprendizaje, fenómenos socioculturales y
la sabiduría que otorga la experiencia docente
(Mendoza et al., 2019)
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Discusión
Al discutir las consideraciones expuestas, se
puede afirmar que la evaluación formativa tiene
implicaciones en la adquisición y afianzamiento
de competencias matemáticas. Sin embargo,
queda pendiente varios aspectos en esta
realidad cambiante. En primer lugar, hay varios
desarrollos teóricos por analizar y comprender;
aportes en la modalidad de propuestas,
para implementar y valorar hasta qué punto
contribuyen a afianzar la evaluación formativa,
con el fin de llevar a los estudiantes a tener mayor
curiosidad por las aplicaciones matemáticas, al
pensamiento crítico y a exponer puntos de vista
independientes.
Esto también lleva a formular inquietudes
para estudios futuros: ¿cuál es el saber
epistemológico que sustenta en la práctica la
evaluación formativa desde la voz y el hacer
de los docentes?, ¿qué propuesta sustentaría la
praxis de la evaluación formativa en matemática,
en la cual naveguen estudiantes y docentes
para construir aprendizajes significativos?
y ¿hasta qué punto estarían dispuestos los
docentes a liberarse de los esquemas de
currículos estandarizados que presuntamente
abrazan un ideal educativo constructivista y
holístico, pero en el fondo basados en formas
de evaluación rígidas y tradicionales, negando
las posibilidades de establecerse nuevas metas
a partir de las ya alcanzadas y, más allá, de las
que no fueron logradas?
Conclusiones
Tras la consulta y análisis de diferentes
autores que exponen sus criterios sobre
los procesos relacionados con la evaluación
formativa sobre sus potencialidades dentro del
proceso enseñanza-aprendizaje, queda claro
que es importante que se cumplan procesos
como retroalimentación, coevaluación y
heteroevaluación, ya que, de no ser atendidos,
pueden tener implicaciones en el alcance de las
competencias en el área de matemática.
La retroalimentación se perfila como uno de los
elementos vitales de la evaluación formativa,
debido a que, al proporcionar información
sobre el éxito o no del nivel de logro, permite
la autocrítica y la reflexión de los estudiantes¸
identificar los intereses de los estudiantes
en función de aquello que más les motiva;
comprobar cuáles son sus preocupaciones, para
luego integrar todo esto en la vida del aula a
partir de la reflexión y compromiso del docente.
La coevaluación y la heteroevaluación a su vez
se asocian con las condiciones de transparencia,
flexibilidad y la oportunidad para la reflexión de
los estudiantes hacia su propio logro. Aspectos
clave que resultan de mucha importancia en
las matemáticas, porque estas requieren de
procesos de revisión y análisis para comprobar
tanto los resultados, las estrategias aplicadas
en cada procedimiento como las posibles fallas.
Esto, de acuerdo con la realidad del proceso de
aprendizaje de las matemáticas, los estudiantes
se conforman con el comprobar si los resultados
fueron los correctos o no, sin plantearse las
razones del error y las posibles estrategias para
corregir y mejorar.
Conflicto de interés
Los autores declaran no tener conflictos de
interés de ningún tipo, personales ni políticos,
intelectuales, racistas, religiosos, entre otros,
que comprometiera la confiabilidad de esta
publicación.
Responsabilidades éticas
En los procesos metodológicos llevados a
cabo no se involucraron seres humanos, por
lo tanto, no se precisa declaración de Comités
de Ética o Bioética y tampoco involucra
responsabilidades éticas.
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Contribución
Jimmy Alexander Moreno Castro: Investigador principal. Selección y procesamiento de las
fuentes bibliográcas, registro, análisis, comparación de autores, redacción del texto.
Jairo Guillermo Moreno Castro: Análisis e interpretación de resultados, escritura del resumen,
introducción, revisión de estilo, aportes gramáticos, organización del texto; aportes en cuanto a
métodos, discusión y conclusiones.
Los autores participaron en la elaboración del manuscrito, lo leyeron y aprobaron.
