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Errores en la conversión de
representaciones en problemas con
ecuaciones lineales
Yuly Maribel Pantoja-Portillo
1
Cómo citar este artículo / To reference this article /
Para citar este artigo:
Pantoja-Portillo, Y. M. (2021).
Errores en la conversión de representaciones en
problemas con ecuaciones lineales.
Revista UNIMAR,
v. 39
, n. 1, 56-63. hps://doi.org/10.31948/Rev.unimar/
unimar39-1-art4
Fecha de recepción:
14 de mayo de 2020
Fecha de revisión:
09 de octubre de 2020
Fecha de aprobación:
03 de noviembre de 2020
El presente artículo centra su atención en cómo los
estudiantes aprenden a convertir representaciones
dadas en lengua natural (consignas de los problemas)
en representaciones expresadas en escritura algebraica.
Se considera un enfoque cualitativo basado en la teoría
fundamentada, con una línea de formación relacionada con
la práctica pedagógica y un área temática correspondiente
a la Didáctica Disciplinar y Mediática y, un paradigma
interpretativo. Se aplicó una propuesta de enseñanza para
promover el aprendizaje de la conversión a través de la
resolución de problemas, donde intervienen ecuaciones
lineales con una incógnita. Dentro de sus principales
resultados están: la identicación y caracterización de
los tipos de conversiones y errores al resolver problemas.
Con respecto a una de las principales conclusiones, está
la idea equivocada que tienen algunos docentes al asumir
que la actividad cognitiva de conversión surge de forma
espontánea en los estudiantes.
Palabras clave
: conversión; lengua natural; escritura
algebraica; ecuaciones lineales con una incógnita;
designación funcional; re-designación.
Rev. Unimar Enero - Junio 2021
e-ISSN:
2216-0116
ISSN:
0120-4327
ISSN-L:
0120-4327
DOI:
hps://doi.org/10.31948/Rev.unimar
Artículo Resultado de Investigación. Se derivó de la investigación
titulada: Errores en la conversión de la lengua natural a la
escritura algebraica, que surgen en la resolución de problemas
de ecuaciones de primer grado con una incógnita, desarrollada
desde el 10 de mayo de 2018 hasta el 27 de abril de 2020 en la
ciudad de Pasto, departamento de Nariño, Colombia.
1
Licenciada en Matemáticas, Universidad de Nariño; Docente
Titular del Colegio Nuestra Señora de las Lajas, Pasto, Nariño.
E-mail: yulymaribelpantoja@gmail.com
Resumen
57
Errors in the conversion of representations in
problems with linear equations
Abstract
This article focuses on how students learn to convert given representations in natural
language (problem slogans) into representations expressed in algebraic writing. It is
considered a qualitative approach based on grounded theory, with a line of training
related to pedagogical practice and a thematic area corresponding to Disciplinary and
Media Didactics and an interpretive paradigm. A teaching proposal to promote conversion
learning through problem solving was applied, where linear equations with an unknown
variable intervene. Among its main results are: the identication and characterization of
the types of conversions and errors when solving problems. Regarding one of the main
conclusions, there is the mistaken idea that some teachers have when they assume that the
cognitive activity of conversion arises spontaneously in the students.
Keywords:
conversion; natural language; algebraic writing; linear equations with one
unknown; functional designation; re - designation.
Erros na conversão de representações em problemas
com equações lineares
Resumo
Este artigo enfoca como os alunos aprendem a converter determinadas representações
em linguagem natural (slogans de problemas) em representações expressas na escrita
algébrica. É considerada uma abordagem qualitativa com base na teoria fundamentada,
com uma linha de formação relacionada com a prática pedagógica e uma área temática
correspondente à Didática Disciplinar e Media
e um paradigma interpretativo.
Uma
proposta de ensino foi aplicada para promover o aprendizado da conversão a través da
solução de problemas, onde equações lineares com uma variável desconhecida intervêm.
Entre seus principais resultados estão: a identicação e caracterização dos tipos de
conversões e erros na resolução de problemas. Em relação a uma das principais conclusões,
há a ideia equivocada que alguns professores têm quando assumem que a atividade
cognitiva de conversão surge espontaneamente nos alunos.
Palavras-chave
: conversão; linguagem natural; escrita algébrica; equações lineares com uma
designação desconhecida; funcional designação; re - designação.
Rev. Unimar Enero - Junio 2021
e-ISSN:
2216-0116
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0120-4327
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Errores en la conversión de representaciones en problemas con ecuaciones lineales
Yuly Maribel Pantoja-Portillo
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1. Introducción
Las ecuaciones lineales constituyen uno de
los primeros tópicos donde los estudiantes se
introducen en el estudio del álgebra, lo cual
suscita la inclusión de relaciones, estructuras y
propiedades matemáticas mediante la explicitación
de expresiones y enunciados literales. Una de las
mayores complejidades al resolver ecuaciones
lineales tiene que ver con la resolución de
problemas de enunciado (Rojas Garzón y Vergel
Causado, 2013). El objetivo de la investigación fue,
aportar elementos de reexión para la enseñanza
de la conversión de la lengua natural y la escritura
algebraica, a través de la discriminación de los
errores que cometen los estudiantes al resolver
problemas de ecuaciones de primer grado con
una incógnita. Puntualmente, se buscó mostrar los
errores que tienen al intentar convertir enunciados
en lengua natural a expresiones en escritura
algebraica. Tal cuestión, de naturaleza semiótico-
cognitiva, es la que determina la complejidad y el
grado de comprensión que subyace a la resolución
de problemas de enunciado.
Para alcanzar este propósito, se asumió un
paradigma de investigación cualitativo. El enfoque
fue interpretico y el tipo de investigación estuvo
basado en la teoría fundamentada (Hernández,
Fernández y Baptista, 2014). Se consideró
una propuesta de enseñanza para desarrollar
habilidades para el paso de la lengua natural
a la escritura algebraica, como instrumento de
recolección de información. Las unidades de
trabajo consideradas fueron doce estudiantes
de grado octavo del Colegio Nuestra Señora de
las Lajas, en la ciudad de Pasto. El diseño del
instrumento de análisis se hizo siguiendo los
parámetros de la metodología inductiva y estuvo
conformado por tres categorías de análisis: re-
designación funcional y explicitación de la
relación de equivalencia (Duval, 2017) y, Errores
(Azañero, 2013). La primera de las categorías
alude a la forma como los estudiantes designan y
re-designan la cantidad desconocida (incógnita),
a partir de los diferentes contextos y tipos de
enunciados que surgen en el proceso; la segunda
tiene que ver con la forma como los educandos
formulan la relación de equivalencia según las
condiciones del enunciado en cuestión; la tercera,
por su parte, hace referencia a los errores de tipo
semiótico-cognitivos que surgen en la resolución
de problemas con ecuaciones lineales y cómo estos
repercuten en su aprendizaje.
Después de contrastar las producciones de los
estudiantes con las operaciones cognitivas, se
evidenció algunas generalidades que permitieron
discriminar cinco tipos de conversión:
•
Con anclaje impuesto.
•
Con anclaje no impuesto.
•
Compuesta.
•
Sucesiva.
•
Con inversión del anclaje.
Tres formas de explicitación de la relación de
equivalencia:
•
Simple
•
Mixta
•
Compuesta.
Y seis tipos de errores:
•
Error al designar las cantidades conocidas y
desconocidas.
•
En la re-designación.
•
En el cambio de anclaje.
•
En la inversión del anclaje.
•
En la conversión inversa.
•
Error al plantear la relación de equivalencia.
Los elementos anteriores constituyen un importante
referente para que los educadores comprendan
cómo sus estudiantes resuelven problemas cuando
las ecuaciones lineales están presentes, pues
permiten caracterizar cómo proceden y, predecir los
errores más comunes. En consecuencia, les permite
intervenir de manera efectiva y oportuna.
2. Metodología
De naturaleza semiótico-cognitiva, basada en la
teoría desarrollada por Duval (2017), en la cual se
analiza los errores que surgen al resolver problemas
de ecuaciones lineales con una incógnita, donde
interviene la conversión del registro de la lengua
natural al registro de la escritura algebraica. Esto se
realizó por medio de una propuesta de enseñanza
que se aplicó a un grupo de doce estudiantes de
grado octavo del Colegio Nuestra Señora de Las
Lajas, en la ciudad de Pasto, en el departamento de
Nariño.
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Yuly Maribel Pantoja-Portillo
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Los aspectos más relevantes en los cuales se
fundamenta el proceso metodológico son: tipo
de investigación cualitativo, entendido como
la visión desde la cual el investigador realiza el
estudio; el enfoque interpretativo, es decir, la
nalidad con la cual se obtiene la información
a estudiar y el tipo de investigación: Teoría
Fundamentada; esto es, el método por medio del
cual se contrasta inductivamente la información
con la teoría que sustenta la investigación, para
dar paso al surgimiento de nueva teoría. Como
técnicas para la recolección de la información en
el trabajo de campo, se tomó: el diagnóstico, la
observación directa y entrevista semiestructurada.
Los instrumentos de análisis utilizados fueron la
prueba diagnóstica, el cuestionario y el diario de
campo.
La propuesta de enseñanza se construyó por
medio de un cuestionario que se dividió en tres
tareas: en la primera se identicó y discriminó las
unidades signicantes de cada uno de los registros
involucrados, por medio de cuatro actividades; en
la segunda, se buscó promover la articulación de
unidades signicantes en lengua natural a unidades
signicantes en escritura algebraica y viceversa,
a partir de la identicación y discriminación de
representaciones equivalentes en el registro de
lengua natural y escritura algebraica; y, la tercera
se centró en explicitar la relación de equivalencia,
que dará paso a la resolución de la ecuación,
resolución de problemas matemáticos y no
matemáticos y el planteamiento de problemas que
son resueltos por medio de ecuaciones lineales con
una incógnita, observando las recomendaciones
hechas por Duval (2017), quien maniesta:
Toda actividad de conversión presupone la
discriminación de las unidades signicantes
que se deben poner en correspondencia en
el registro de partida y en el de llegada. La
dicultad propia a la actividad de conversión
reside esencialmente en esta discriminación. (p.
117)
La conversión de las representaciones
requiere la identicación de las unidades
signicantes en el registro de partida y en el
de llegada. Ahora bien, frecuentemente, es la
discriminación de estas unidades lo que ha
faltado. (p.112)
Las estrategias de análisis de los datos que
se utilizó fueron: codicación abierta, axial y
selectiva, para realizar el vaciado de la información
y el posterior análisis, lo cual responde al tipo de
investigación de teoría fundamentada, que explica
un fenómeno o responde al planteamiento. Esta
etapa se realizó por medio de análisis inferencial a
partir de códigos o categorías inductivas, unidades
de signicado y referencias teóricas de la conversión
de representaciones que concluyeron con el sentido
y signicado del investigador (Hernández, et al.,
2014).
La estructura de la propuesta de enseñanza se
basó en la identicación y discriminación de las
operaciones cognitivas propias de la actividad de
conversión, indispensable para la resolución de
problemas con ecuaciones lineales. Por tanto, es
imperioso diferenciar dos aspectos importantes: las
cantidades conocidas (constantes) y las cantidades
desconocidas (incógnitas), para lograr concretar
la primera operación cognitiva de la conversión,
denominada ‘Designación de la cantidad
desconocida’, la cual consiste en identicar en la
consigna del problema expresado en el registro
de Lengua Natural que, parte de éste se designará
como la cantidad desconocida y, a partir de ahí, se
realizará las respectivas re -designaciones.
Después de realizadas las operaciones cognitivas
de designación y re-designación, el educando debe
poner en práctica la segunda operación relacionada
con la explicitación de la relación de equivalencia
o el planteamiento de la ecuación, que consiste en
construir la igualdad que dará paso a la solución
del problema. La ecuación está conformada por la
cantidad desconocida designada en principio y las
re-designaciones correspondientes, igualadas a
cantidades conocidas o desconocidas.
Por último, se identica los errores más relevantes que
cometen los estudiantes cuando resuelven ecuaciones
lineales, considerando que, como sostiene Duval
(2002), convertir un enunciado es rediseñar estos
dos tipos de objetos a los que se reere el enunciado,
teniendo en cuenta la redenición funcional de
los objetos ya designados lingüísticamente y la
explicación de una relación, equivalente que luego
permitirá una sustitución; ésta última sigue siendo,
en la actualidad, una barrera que la mayoría de ellos
no cruza, incluso, al nal de la escuela secundaria,
especialmente cuando se trabaja con sistema de
ecuaciones. Además, otra actividad que genera
errores en su realización, es la relacionada con la
conversión inversa entre el registro de representación
de escritura algebraica a lengua natural, debido a
que a menudo hay fenómenos importantes de no
congruencia, que el maestro instintivamente evitar
explicar (Duval
2002).
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3. Resultados
A partir del análisis realizado a cada parte de la
propuesta de enseñanza y, contrastando esta
información con las operaciones cognitivas y
los errores identicados, se obtuvo seis tipos de
conversión de registros de representación, tres de
explicitación de la relación de equivalencia y siete
de errores.
La identicación y discriminación de los tipos de
conversiones basados en las operaciones cognitivas
de designación y re-designación, responden al
planteamiento del primer objetivo especíco.
En el desarrollo del análisis de los resultados
de la propuesta de enseñanza se evidenció que
la interacción entre las operaciones cognitivas
está directamente relacionada con algunas
características que los estudiantes deben tener en
cuenta a la hora de convertir representaciones y,
antes de plantear la relación de equivalencia; esta
clasicación se denominó tipos de conversión,
los cuales abordan los elementos generales que
surgen al convertir representaciones, y sirven
como una pauta para el análisis de los procesos
que llevan a cabo los estudiantes a la hora de
resolver problemas con ecuaciones lineales con
una incógnita. A partir del análisis de los datos y
considerando las trasformaciones semióticas que
promueven las tareas planteadas en la propuesta
de enseñanza, se logró cinco tipos de conversión,
que se describe a continuación:
1.
Conversión Anclaje Impuesto.
Este
tipo de conversión ocurre cuando la
elección de la cantidad desconocida está
impuesta por la consigna del problema.
La cantidad desconocida se relaciona con
la conocida por medio de operaciones
de naturaleza interna (suma o resta) o
externas (producto o cociente). Además,
la relación de equivalencia está igualada
a una cantidad conocida; se considera una
única re-designación y se ubica en uno de
los miembros de la igualdad.
2.
Conversión Anclaje no Impuesto.
Igual
que en el caso anterior, las cantidades
desconocidas se relacionan con las
conocidas, por medio de operaciones
de naturaleza interna (suma o resta) o
externas (producto o cociente); éstas se
ubican en un miembro de la ecuación y
están igualadas una cantidad conocida.
A diferencia del caso anterior, las re-
designaciones son realizadas a partir de la
designación de la desconocida o, también, a
partir de las re-designaciones obtenidas; las
cantidades desconocidas aparecen más de
una vez (términos semejantes) y la consigna
del problema no impone la designación de
la cantidad desconocida; en otras palabras,
no impone el anclaje con respecto al cual se
realizará las re-designaciones.
3.
Conversión Compuesta
.
Este tipo de
conversión comparte la mayor parte de las
características del caso anterior, dado que
la operación cognitiva también es R2; en
el único aspecto en el que dieren es en la
explicitación de la relación de equivalencia
ya que, en este caso, la ecuación se compone
por cantidades conocidas y desconocidas
relacionadas por operaciones de naturaleza
interna e interna, pero estas se ubican en
ambos lados de la igualdad.
4.
Conversión Sucesiva.
Aquí no basta con
una única re-designación sobre la asignación
de la cantidad desconocida; es necesaria la
aplicación de varias re-designaciones: una,
a continuación de otra. Igual que en los
casos anteriores y, en cada una de las re-
designaciones consideradas, las cantidades
desconocidas se relacionan con la conocida,
a través de operaciones internas (suma
o resta) o externas (producto o cociente);
además, éstas se ubican en un miembro de
la ecuación y están igualadas a una cantidad
conocida.
5.
Conversión con Inversión del Anclaje
.
La
aplicación de varias re-designaciones debe
ser considerada: una(s) sobre la cantidad
desconocida; otra(s) sobre re-designaciones
de la cantidad conocida. En el proceso se
requiere una inversión en el anclaje (Duval,
2002) y, en ningún caso, la consigna impone
el anclaje sobre la cantidad desconocida.
Con relación a la relación de equivalencia,
ésta se encuentra igualada a una cantidad
conocida en uno de los miembros y en el otro
en cantidades conocidas y desconocidas,
relacionadas con operaciones de naturaleza
interna y externa.
La identicación y discriminación de los tipos de
relaciones de equivalencia que surgieron al resolver
los problemas planteados en la propuesta de
enseñanza, responden al planteamiento del segundo
objetivo especíco, de la siguiente forma:
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Explicitación de la Relación de Equivalencia
Simple
.
La ecuación está conformada por la
cantidad desconocida relacionada con la cantidad
conocida por medio de operaciones de naturaleza
interna y está igualada a una cantidad conocida.
Explicitación de la Relación de Equivalencia
Mixta
.
La ecuación está conformada en el primer
miembro por cantidades conocidas y desconocidas,
pero estas aparecen más de una vez y se relacionan
por medio de operaciones de naturaleza interna y
externa; además, están igualadas en el segundo
miembro a una cantidad conocida.
Explicitación de la Relación de Equivalencia
Compuesta
.
La ecuación está conformada en
ambos miembros por cantidades conocidas
y desconocidas relacionadas por medio de
operaciones de naturaleza interna o externa. En
ocasiones, estas cantidades están asociadas por
signos de agrupación, utilizados para explicitar las
operaciones de naturaleza externa.
Al analizar los procesos que los estudiantes
presentaban en cada ítem de la propuesta, se
evidenció que los errores están directamente
relacionados con la forma equivocada de aplicar
las operaciones cognitivas; por consiguiente, se
formuló seis tipos de errores, los cuales responden
al planteamiento del tercer objetivo especíco:
1.
Error al designar las cantidades conocidas
y desconocidas
.
Al designar la cantidad
desconocida, se confunde con la cantidad
conocida, porque el estudiante designa la
incógnita como una cantidad conocida.
2.
Error en la re -designación.
El estudiante
realiza inadecuadamente la re-designación
con respecto a la designación de la
cantidad desconocida o con respecto a
las posteriores re-designaciones; el error
consiste en la utilización incorrecta de
la operación interna o externa entre la
cantidad desconocida y la conocida.
3.
Error en el cambio de anclaje.
Al efectuar
el cambio de anclaje, el estudiante no
identica que esta designación cambia,
según el objeto que se tome como referencia
para realizar la designación de la cantidad
desconocida.
4.
Error en la inversión del anclaje
.
Para
realizar la segunda re-designación, es
necesario realizar una inversión en el
anclaje para posibilitar su construcción;
el error consiste en no invertir la operación
interna entre la primera re-designación y la
expresión que se convertirá en la segunda re-
designación.
5.
Error en la Conversión Inversa
.
El estudiante
hace la conversión solamente en un solo
sentido; esto es, del registro de la lengua
natural al de la escritura algebraica, pero
no logra realizarlo en el sentido contrario
(del registro de la escritura algebraica a la
lengua natural), dado que no efectúa una
correcta correspondencia entre las unidades
signicantes de cada registro.
6.
Error en la plantear la relación de
equivalencia
.
A pesar de que realiza
correctamente las designaciones y re-
designaciones de las cantidades conocidas y
desconocidas, plantea en forma incorrecta la
relación de equivalencia, porque no tiene en
cuenta la relación y la correspondencia entre
los miembros de la igualdad.
Por último, tanto los tipos de conversión como los
tipos de explicitación de la relación de equivalencia
y los errores identicados, contribuyen a alcanzar el
objetivo general de la investigación, el cual se basa
en aportar elementos de reexión para la enseñanza
de la conversión de la lengua natural a la escritura
algebraica, a través de la discriminación de los
errores que cometen los estudiantes al resolver
problemas de ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
4. Discusión
Se evidencia una estrecha relación entre las
características de las competencias matemáticas y
la teoría de representaciones semióticas; incluso,
las reexiones y conclusiones evidenciadas en este
estudio, apuntan de cierta forma a propiciar un
espacio de reexión acerca de los fundamentos
presentados en los estándares básicos de
competencias y los lineamientos curriculares
de matemáticas, en los cuales, se cita en varias
ocasiones a Duval (2017). Según el Ministerio de
Educación Nacional (MEN, 2019-2), la competencia
de interpretación y representación:
Consiste en la habilidad para comprender
y transformar la información presentada en
formatos distintos (registros de representación)
como tablas, grácas, conjuntos de datos,
diagramas, esquemas, etcétera, así, como la
capacidad de utilizar estas representaciones
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para extraer información relevante que
permita, entre otras cosas, establecer relaciones
matemáticas e identicar tendencias y patrones.
Con el desarrollo de esta competencia, se espera
que un estudiante utilice coherentemente
registros como el simbólico, el de lengua
natural, el gráco y todos aquellos que se dan
en situaciones que involucran las matemáticas.
(p. 27).
Es decir, estudiar la relación existente entre
la teoría de las representaciones matemáticas
diseñada por Duval (2017), en la cual se basó la
investigación y la enseñanza - aprendizaje con
base en las competencias que exige la educación
actual es, sin duda, de suma importancia para
orientar a los docentes en la forma de enseñar. La
reexión en torno a estos aspectos tan relevantes
y necesarios resultará en un gran aporte tanto
para la comunidad educativa de colegios como de
universidades.
Duval (2017) arma: “La discriminación de las
unidades signicantes propias a cada registro
debe ser el objeto de un aprendizaje especico. Tal
discriminación es la condición necesaria para toda
actividad de conversión” (p.113). Esto representa
un papel fundamental a la hora de resolver
problemas con ecuaciones lineales ya que, al
conocer las características propias de cada registro
y su correspondencia, el educando comprende
la utilidad de realizar las operaciones cognitivas
y cómo éstas contribuyen a la resolución de los
problemas en los diferentes contextos.
La investigación presenta puntos clave con
relación a la parte semiótica cognitiva cuando los
estudiantes aprenden la resolución de problemas
con ecuaciones lineales; sin embargo, es importante
aprovechar estos puntos de reexión y aterrizarlos
a los lineamientos estructurales de planeación
que exige el MEN (2006), como las competencias,
desempeños, niveles de desempeño y evidencias
de aprendizaje, con el n de que su aporte
repercuta signicativamente en la construcción de
estrategias de enseñanza pertinentes a la hora de
enseñar.
Una recomendación importante para los docentes
que deseen poner en práctica los resultados
obtenidos en el presente trabajo, es que puedan
aportar, desde su experiencia, al enriquecimiento
de los aspectos aquí mencionados, en aras de
mejorar su práctica pedagógica.
Aplicar la propuesta de enseñanza presentada en la
investigación de forma similar en otras instituciones
educativas y hacer un análisis comparativo entre los
resultados obtenidos, contribuiría a retroalimentar
la estructura y funcionalidad de la investigación.
5. Conclusiones
Un error común en el cual incurren muchos docentes
a la hora de enseñar ecuaciones lineales con una
incógnita, tiene que ver con la idea equivocada de
que los estudiantes lograrán espontáneamente los
procesos cognitivos necesarios para desarrollar la
competencia de resolución de problemas. Lacroix
(1820, citado por Duval, 2002) plantea que desde
años atrás se viene utilizando por parte de los
docentes e, incluso se evidencia en los libros de
texto, una forma sistemática de enseñar la ecuación
lineal, con un procedimiento obsoleto que poco y
nada contribuye a que los estudiantes alcancen un
aprendizaje signicativo con relación a la utilización
de la ecuación lineal en la resolución de problemas.
Según
Duval (2002), los docentes que enseñan la
ecuación lineal, generalmente inician su cátedra
señalando las características más relevantes
del concepto; luego se centran en los procesos
algorítmicos (tratamientos) para resolver ecuaciones
y, por último, realizan una serie de ejemplos de
resolución de problemas en los cuales se evidencia
conversiones entre registros de representación;
por ejemplo, entre el registro de la lengua natural
y la escritura algebraica. El problema radica en que
después de esto, les presentan a los estudiantes
problemas para que ellos se enfrenten a su resolución,
con la idea de que después de los múltiples ejemplos
ofrecidos y la ejercitación realizada, estarán dotados
de elementos sucientes para ser competentes
en la resolución de problemas. Sin embargo, la
realidad es otra: los múltiples estudios acerca de las
dicultades y los errores en el desempeño escolar
de los estudiantes cuando asimilan la resolución de
problemas con ecuación lineal, muestran que tanto
la didáctica de algunos docentes como los libros de
texto que presentan propuestas de enseñanza para
lograr este n, realmente han fracaso.
Otro aspecto importante que se debe tener en cuenta
a la hora de abordar el estudio con ecuaciones
lineales, es la explicitación de unidades signicantes
y su respectiva correspondencia, paso obligado
antes de que los estudiantes realicen las actividades
cognitivas de re-designación y explicitación de la
relación de equivalencia.
Es importante concientizar al educando acerca de
las partes en las cuales se puede segmentar cada
Errores en la conversión de representaciones en problemas con ecuaciones lineales
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registro de representación y cómo cada una de
éstas, está relacionada con su representación
equivalente en el otro registro. Esto llevará a
identicar el grado de correspondencia que tienen
las representaciones de cada registro y cómo esto
inuye en gran manera en el nivel de complejidad
de los problemas a resolver.
Los docentes deben considerar que la actividad
cognitiva de conversión no es espontánea y no se
genera por la repetición de diferentes ejemplos;
lo que debe buscar al trabajar con ecuaciones,
es que los estudiantes entiendan que un objeto
matemático se puede expresar desde diferentes
registros de representación y que cada registro
está dotado de unas características y reglas que
permiten visualizar un mismo concepto desde sus
diferentes perspectivas; y que cada perspectiva abre
un camino a la aplicación del concepto en diferentes
contextos; solo así, el aprendizaje obtenido por el
estudiante cobrará sentido y ayudará a desarrollar
la competencia de resolución de problemas con
ecuaciones lineales.
6. Conicto de intereses
La autora de este artículo declara no tener ningún tipo de conicto de intereses sobre el trabajo presentado.
Referencias
Azañero, L.M. (2013).
Errores que presentan los estudiantes de Primer grado de secundaria en la resolución de problemas con
ecuaciones lineales
(Tesis de Maestría). Universidad Católica del Perú, Perú.
hp://hdl.handle.net/20.500.12404/5064
Duval. R. (2002). Un análisis cognitivo de problemas de comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. funes.
uniandes.edu.co › ...
Duval. R. (2017).
Semiosis y Pensamiento Humano. Registros Semióticos y Aprendizajes Intelectuales
. Editorial Universidad
del Valle.
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014).
Metodología de la investigación
(6.
a
ed.). McGraw-Hill /
Interamericana Editores, S.A. de C.V.
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Contribución:
La autora elaboró el artículo en su totalidad, lo leyó y aprobó.